历史哲学之数学原理(10)

历史哲学之数学原理(10)

历史哲学之数学原理(13)

第十一章 历史功与历史能(一)

第十四章 理想史学的核心思路

历史学与物理学的区别只在于研究对象而不在思维模式,因此历史规律与物理规律具有颇为相似的形式。同物理学一样,历史学中的功也是力在量上的积累,即:

定义决定性质,性质决定规律。理想史学的核心思路,就是用理想量取代现实量作为研究对象,以理想状态取代现实状态作为推理规则,以理想实验取代现实经验作为演算依据。因此理想史学的核心思路系由定义理想量、建立理想状态和设计理想实验三部分组成。

历史点做功=历史力×历史量,符号表示为:W=Fs。

科学欲立,语言先行!经验主义以现象为中心,内涵多而外延少;理想状态以理想量为本位,内涵少而外延多。换言之,经验主义研究若比雕版印刷之雕版,理想状态思想则如活字印刷之活字。因而理想史学必须通过定义和诠释,建立一套精确、普适、客观、必然的理想语言体系。牛顿在《自然哲学之数学原理》中所提概念,“总的来说是我们今天所熟知的,但在当时,正如牛顿所指出的,是‘鲜为人知的术语’”。如果没有理想语言体系,单凭对经验现实的筛选和忽略,得到的永远只是经验主义范畴内的概念和结论。因而,认为理想化就是“忽略次要因素和过程,只考虑起决定作用的主要因素”的想法是非常肤浅的。

历史点功率=历史力做功/时间=历史力×历史率。符号表示为:P=W/t=Fv。

定义用作定义对象的理想量叫做被定义量,用作定义内容的理想量叫做定义量;不能引发被定义量任何变化的理想量叫做无关量,反之为有关量。按照对被定义量的作用效果,有关量可以分为决定量和程度量。定义量必须是决定量!这是因为被定义量因决定量的存在而存在,因决定量的消亡而消亡;被定义量围绕决定量上下波动,波动幅度取决于程度量。

历史学中的能量分为率能和量能,分别对应于物理学中的动能和势能。其中率能分为秩序能、价值能和意识能,量能分为取代量能和差异量能。根据惯性定律,历史力做功是改变率能的唯一途径,因此:Δ率能=历史力做功。令初刻历史率、率能皆为零:

“现实本身是一片混沌的神秘经验整体”,理想状态则是与经验现实相对而言的纯粹形态。理想状态思想既实践了卡尔·马克思“最大的矛盾”的“主要矛盾”思想,又超越了马克斯·韦伯“尽可能展现完备之意义妥当性的概念单位”的“理念型”方法。理想状态不是对历史表象的经验描述,不是对历史过程的假设猜想,而是对历史线索的高度纯化。因而理想状态在经验现实中并不存在,理想状态亦不要求接近经验现实。理想状态不同于理论模型,经由理想状态所得结论,既不能单独解决任何现实问题,亦不能独立反映任何社会现象。即使是对历史发展趋势的粗略描述,如果没有多项成果间的协同作用,亦不可能。因而对理想史学而言,经由规律整合而形成的理论体系,其价值远超于各项成果自身价值的简单加合。

∵历史量=历史率×时间;

定义有且只有非有关量存在的理想状态叫做初始理想状态。向初始理想状态赋予决定量则形成衍生理想状态,阶数数为决定量。向衍生理想状态赋予程度量则形成衍生理想状态,阶数为有关量数。(见图14-1)衍生理想状态多用于科学研究领域,是科学诞生的土壤,是实践升华为理论的过程;衍生理想状态多用于技术研发阶段,是技术诞生的摇篮,是理论指导实践的过程。

永利网址,∴率能=(理想粒子数×历史率平均速度)×(历史率×时间)=(历史数×1/2×Δ历史率/时间)×(历史率×改变时间)。经过整理可知:

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率能=1/2×历史数×历史率2。符号表示为Ek=1/2×mv2。

图14-1 理想状态的类型与成因

历史力做功=Δ率能

“实际测量直观的经验材料时所获得的量值不免是经验的和不精确的”,理想实验则是与直观测量相对而言的思维实验。理想实验以理想粒子为实验对象、以演绎推理为实验步骤,因而不依赖经验的实测数据、实验设备和现实客体。理想实验与弗朗西斯·培根之经验归纳,与奥古斯特·孔德之实证观察,决分两途。“人们必须首先通过精神过程来开拓所谓理想的实验条件,然后才能进行有意义的实验。但智力分析是决定性的第一步。只有在这之后,才能够进行实验。像后来的阿尔伯特·爱因斯坦一样,伽利略绝大多数时候做的是‘理想实验’。”“伽利略的《对话》的有意义的特点是,这本书不单纯是实验资料的陈述,它还包括了许多演绎推理。例如在讨论到匀加速运动的性质时,……伽利略不是以实际的物理量度来回答这个问题,而是以一个可以称之为理想实验的方法来回答这个问题。”

=1/2×历史数×末时刻历史率2-1/2×历史数×初时刻历史率2。

牛顿的《原理》大致上仿照古希腊欧几里德的《几何原本》来布局。全书是一种逻辑体系,从基本的定义﹝决定量﹞开始,再给出几条推理规则﹝理想状态﹞,经过一系列的推理和演算﹝理想实验﹞,得到一些普适的结论,再把这些结论应用到实际中与实验或观测数据相对照。

符号表示为:W=1/2×mv末2-1/2×mv初2。

理想史学的核心思路,与同属理想化思维体系的经典物理学相较并无二致,如图14-2所示:

“量能”的产生源于历史力与历史量的背离。其中因与普通历史量背离而产生的量能称为“差异量能”,而与地位历史量背离产生的量能称作“取代量能”。即:

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量能=历史力差×历史量差=历史力差×地位历史量差,

图14-2 理想史学的核心思路

其符号表示为:Ep=(F1-F2)×(s2-s1)=(F1-F2)×(h2-h1)。

理想史学的核心决定量是历史量(s)、时间(t)和历史数(m),经典物理学则是位移(s)、时间(t)和质量(m)。两者皆以理想状态为推理规则。在理想实验的设计上,理想史学亦与经典物理学一样从以下三个角度入手:

根据历史率守恒定律可得率能守恒定律,并推广为历史能守恒定律:

(一)定义法,如: